Του Ν. Λυγερού
Όταν μερικές περιοχές του κόσμου, θεωρούν ότι είναι κοσμοπολίτικες, είναι απλώς επειδή ποτέ δεν είδαν ένα γνήσιο κομμάτι διαφορετικότητας της Ανθρωπότητας. Σίγουρα μερικές πόλεις όπως είναι η Νέα Υόρκη όπου βρίσκεται και ο Οργανισμός των Ηνωμένων Εθνών, κι όπου μπορούμε ν' ακούσουμε εκατοντάδες γλώσσες, μπορούν να διεκδικήσουν αυτήν την ιδιότητα. Όμως αυτή παραμένει σπάνια στην Ευρώπη παραδείγματος χάρη εκτός αν μιλήσουμε συνολικά για την Ευρωπαϊκή Ένωση ως ένα ενιαίο χώρο. Για να βρούμε ένα ζωντανό δείγμα τέτοιου τύπου πρέπει να πάμε παραδείγματος χάρη στην Αυστραλία. Εκεί ενώ έχουμε μόνο 24 εκατομμύρια κατοίκους,
είναι εντυπωσιακή η διαφορετικότητα που μπορούμε να εντοπίσουμε ακόμα και μέσα στο Πανεπιστήμιο τόσο στο Σύδνεϋ όσο και στη Μελβούρνη αλλά γενικότερα στο κέντρο της πόλης. Αν ταυτόχρονα ενδιαφερόμαστε για τις γλωσσικές διαφορές, ο πλούτος είναι τεράστιος και δεν αφορά μόνο γλώσσες του Ειρηνικού. Έτσι πολύ γρήγορα είναι δυνατόν να έχουμε μια εικόνα τουλάχιστον ως δείγμα της ίδιας της Ανθρωπότητας και τότε είναι πιο εύκολο να διαχωρίσουμε τις αρχές που εξαρτιούνται από τις κοινωνίες και τις συνήθειες, από τις αξίες που είναι θεμελιακά διαχρονικές. Οι αξίες φαίνονται πιο έντονα διότι είναι οι μόνες που ανήκουν στην Ανθρωπότητα και δεν προκαλούν αντιπαραθέσεις μεταξύ κοινωνιών. Με άλλα λόγια, για να συνειδητοποιήσουμε τι εννοούμε με την έννοια της ποικιλίας της Ανθρωπότητας, η Αυστραλία επιτρέπει πιο εύκολα την προσέγγισή της σε πρακτικό επίπεδο και δεν είναι ανάγκη να κάνουμε κοινωνιολογικές εκτιμήσεις αφού επαρκεί να δούμε τις ανθρώπινες συμπεριφορές για να φανεί επιτέλους και το δίκτυο της Ανθρωπότητας με τον πιο άμεσο τρόπο που υπάρχει άλλωστε αυτό μας αγγίζει και στη Νέα Υόρκη.
Διαφορές Δίκαιων
Του Ν. Λυγερού
Όταν αναφερόμαστε στην έννοια των Δίκαιων, ενσωματώνουμε πολλά διαφορετικά στοιχεία χωρίς να το συνειδητοποιούμε. Και γι’ αυτό είναι καλό να αναδείξουμε μερικές από αυτές τις διαφορές για να φανεί και η ποικιλία της έννοιας. Μια μεγάλη διαφορά που υπάρχει αφορά τους Δίκαιους που ασχολήθηκαν με τους δικούς τους όπως ο Gandhi, ο Luther King, ο Solzhenitsyn και τους Δίκαιους που ασχολήθηκαν με άλλους όπως ο Lemkin, ο Wilson, ο Schindler, ο Morgentau. Η ιδέα δεν είναι να τους διαχωρίσουμε για να κάνουμε διακρίσεις αλλά για να δούμε και την εμβέλεια αυτού του ανθρώπινου πλούτου. Είχαμε ήδη εξετάσει παραδείγματος χάρη τους Δίκαιους που ήταν εξ αρχής και αυτούς που έγιναν στη συνέχεια λόγω των επιλογών που δημιουργήθηκαν με τις ακραίες συνθήκες που έζησαν. Εδώ εξετάζουμε την απόσταση της δράσης σε σχέση με το κοινωνικό πλαίσιο και κατά πόσο αυτό ξεπεράστηκε για να ζήσει πιο κοντά στην έννοια της Ανθρωπότητας επειδή πάλεψε ενάντια στη βαρβαρότητα για να σωθούν αθώοι πριν γίνουν θύματα των αυταρχικών συστημάτων. Επίσης βλέπουμε να εμφανίζεται φυσιολογικά και το πεδίο δράσης της γενοκτονίας και βέβαια γενικότερα των εγκλημάτων κατά της Ανθρωπότητας. Εδώ βλέπουμε ότι λόγω του ορισμού των Δίκαιων είναι εκ φύσης εκτός του συνόλου των αθώων. Και εδώ βλέπουμε ότι ο Lemkin είναι μια ειδική περίπτωση αφού θα έπρεπε θεωρητικά να ήταν μόνο αθώος στην καλύτερη περίπτωση και θύμα στη χειρότερη, κατάφερε να κάνει μια τεράστια υπέρβαση και να γίνει Δίκαιος με την έννοια της Ανθρωπότητας αφού επινόησε την έννοια της γενοκτονίας προς όφελος όλων των λαών που έχουν υποστεί αυτό το έγκλημα αλλά και για όσους κινδυνεύσουν να πέσουν στην ίδια κατηγορία στη συνέχεια. Βλέπουμε πάντως ότι το φάσμα των Δίκαιων είναι ευρύ και δεν μπορεί να ταξινομηθεί με κοινωνιολογικό τρόπο αλλά καθαρά με κριτήρια της Ανθρωπότητας.
Η αναζήτηση πρώτων αριθμών
Του Ν. Λυγερού
Στο παγκόσμιο επίπεδο που έχει φτάσει η αναζήτηση πρώτων αριθμών είναι πάντα μεγάλη. Έτσι αυτή η αναζήτηση ανήκει σε μία πιο γενική που αποτελείται από την αναζήτηση μεγάλων δομών, οι οποίες δεν είναι άπειρες σε μέγεθος. Παραδείγματος χάρη σε αυτό το πλαίσιο ζουν οι ανακαλύψεις των σποραδικών ομάδων που είναι εξαιρετικές απλές πεπερασμένες ομάδες. Οι πρώτοι αριθμοί παρουσιάζονται πιο εύκολα ως δομές όχι τόσο με το μέγεθός τους αλλά με το πιστοποιητικό τους. Διότι η πιστοποίηση είναι μια σειρά μικρότερων πρώτων αριθμών που αποτελούν μια ακολουθία χρήσιμη για την απόδειξη. Σε όλη την έρευνα, η αξιοποίηση των υπολογιστών ή ακόμα και του διαδικτύου είναι τεράστια και μάλιστα χαρακτηριστική της όλης προσέγγισης διότι ακόμα και μέσω της θεωρίας και με πρακτικά θεωρήματα δηλαδή άμεσα εφαρμοσμένα και όχι μόνο υπαρξιακά, οι υπολογιστές παραμένουν αναγκαίοι για να βρεθούν τα αποτελέσματα. Με αλλά λόγια, μέσω των υπολογιστών ανακαλύψαμε ολόκληρους τομείς των μαθηματικών που θα είχαν μείνει στο βασικό τους επίπεδο χωρίς αυτούς. Και αυτό δεν αφορά βέβαια μόνο τη θεωρία αριθμών αλλά γενικότερα τη συνδυαστική, τη θεωρία γραφημάτων, τη θεωρία συνόλων μερικής διάταξης, τη θεωρία Ramsey. Όταν αρχικά ονομάστηκαν τιτανικοί πρώτοι αριθμοί, οι πρώτοι που είχαν 1000 ψηφία και πάνω, θεωρούσαμε εκείνη την δεκαετία ότι πρόκειται για μια τεράστια υπέρβαση. Γρήγορα όμως περάσαμε στους γιγαντιαίους που είχαν περισσότερα από 10.000 ψηφία και τώρα είμαστε ήδη στους μέγα πρώτους αριθμούς που έχουν περισσότερα από 1 εκατομμύριο ψηφία. Όλοι αυτοί οι πρώτοι αριθμοί είναι υπολογιστικοί. Έτσι όταν θα περάσουμε από τους υπολογιστές και τους υπολογισμούς τους, στις υπερδομές με τους υπολογισμούς τους, τότε θα αγγίξουμε για πρώτη φορά τους υπερδομικούς πρώτους αριθμούς και θα έχουμε μια αλλαγή φάσης και στον θεωρητικό τομέα.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου