Οι Σπαρτιάτες έφοροι του επέβαλλαν να λάβει και δεύτερη σύζυγο προκειμένου να αποκτήσει διάδοχο. Από τη δεύτερη γυναίκα του ο Αναξανδρίδας απέκτησε τον Κλεομένη, ο οποίος έμελε να εξελιχθεί σε έναν από τους ικανότερους Σπαρτιάτες βασιλείς.
Ωστόσο, λίγο μετά τη γέννηση του, η πρώτη γυναίκα του Αναξανδρίδα γέννησε επίσης γιο, τον Δωριέα. Παρότι ο Δωριέας προερχόταν από την πρώτη σύζυγο, ο Κλεομένης διαδέχθηκε τον Αναξανδρίδα ως πρωτότοκος.