Σαν
μια παράξενη μορφή οπτικής ίνας, μια μακριά, λεπτή σκουληκότρυπα θα
μπορούσε να σας επιτρέψει να στείλετε μηνύματα μέσα στο χρόνο,
χρησιμοποιώντας παλμούς φωτός.
Οι ειδικοί τις ονόμασαν «σκουληκότρυπες» και στην πραγματικότητα είναι χωροχρονικές σήραγγες που προκύπτουν απο τις εξισώσεις πεδίου του Αϊνστάιν για τη βαρύτητα. Θεωρητικώς οι σκουληκότρυπες συνδέουν σημεία του χωροχρόνου.
Δηλαδή, αν κάποιος εισέλθει σε μια σκουληκότρυπα, ας πούμε λίγο έξω από τη Γη, μπορεί σε χρόνο dt να βρεθεί σε ένα απομακρυσμένο σημείο του Γαλαξία ή και του Σύμπαντος, που υπό κανονικές συνθήκες θα χρειαζόταν χιλιάδες ή εκατομμύρια έτη για να φτάσει ως εκεί.Αν κάτι θα μπορούσε να διασχίσει μία σκουληκότρυπα, θα άνοιγε ενδιαφέρουσες δυνατότητες, όπως το ταξίδι στο χρόνο και την άμεση επικοινωνία.
Αλλά υπάρχει ένα πρόβλημα: οι σκουληκότρυπες του Αϊνστάιν είναι εμφανώς ασταθείς, και δεν παραμένουν ανοικτές αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα ώστε να επιτρέψουν κάτι να περάσει. Το 1988, ο Kip Thorne στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια και οι συνεργάτες του υπέθεσαν ότι οι σκουληκότρυπες θα μπορούσαν να παραμείνουν ανοικτές, χρησιμοποιώντας μια μορφή αρνητικής ενέργειας που ονομάζεται ενέργεια Casimir.
Η κβαντομηχανική μας λέει ότι το κενό του χωροχρόνου μπορεί να έχει μέση ενέργεια μηδέν αλλά είναι γεμάτο με τυχαίες κβαντικές διακυμάνσεις, οι οποίες δημιουργούν κύματα ενέργειας.
Τώρα φανταστείτε δύο μεταλλικές πλάκες που κάθονται παράλληλα σε αυτό το κενό. Μερικά ενεργειακά κύματα είναι πολύ μεγάλα για να χωρέσουν μεταξύ των πλακών και έτσι τελικά ο αριθμός των κυμάτων που υπάρχουν ανάμεσα στις δύο πλάκες είναι πολύ μικρότερος απο αυτόν που υπάρχει έξω από τις πλάκες.
Κατ΄αυτόν τον τρόπο η ποσότητα της ενέργειας μεταξύ των πλακών είναι μικρότερη από εκείνη που τις περιβάλλει. Με άλλα λόγια, ο χωροχρόνος μεταξύ των πλακών έχει αρνητική ενέργεια.
Θεωρητικές προσπάθειες να χρησιμοποιηθούν τέτοιες πλάκες για να κρατήσουν ανοικτές σκουληκότρυπες έχουν μέχρι στιγμής αποδειχθεί αβάσιμες. Τώρα ο Luke Butcher στο Πανεπιστήμιο του Cambridge μπορεί να βρήκε μια λύση με μια νέα θεωρία που ανέπτυξε σχετικά με τις σκουληκότρυπες.
Η σκουληκότρυπα θα είναι ανοικτή αρκετό καιρό. Ο Butcher προτείνει να στείλει ένα φωτόνιο μέσα στην άλλη πλευρά. Επειδή τα άκρα μιας σκουληκότρυπας μπορεί ναυπάρχουν σε διάφορα σημεία στο χρόνο, αν η θεωρία του αποδειχθεί σωστή, ένα μήνυμα μπορεί να σταλεί μέσω του χρόνου
Σύμφωνα με τον δρα Butcher οι σκουληκότρυπες μπορούν να λειτουργήσουν ως ένας κοσμικός server (διακομιστής) μεταφοράς μηνυμάτων στον χρόνο. Ο επιστήμονας θεωρεί ότι μπορεί κάποιος να στείλει μέσα από μια σκουληκότρυπα μηνύματα είτε στο παρελθόν είτε στο μέλλον. Ο ενδιαφερόμενος θα στέλνει μέσα σε μια σκουληκότρυπα παλμούς φωτός οι οποίοι θα εμπεριέχουν το μήνυμα που επιθυμεί να στείλει στον χωροχρόνο.
"Τι θα συμβεί αν η ίδια η σκουληκότρυπα θα μπορούσε να πάρει τη θέση των πλακών;" λέει. Με άλλα λόγια, υπό τις σωστές συνθήκες, θα μπορούσε το σωληνοειδές σχήμα της ίδιας της σκουληκότρυπας να παράγει ενέργεια Casimir; Οι υπολογισμοί του δείχνουν ότι, αν ο λαιμός της σκουληκότρυπας είναι τάξεις μεγέθους μακρύτερος από το πλάτος του στομίου της, δημιουργεί πράγματι ενέργεια Casimir στο κέντρο της.
"Δυστυχώς, αυτή η ενέργεια δεν είναι αρκετή για να κρατήσει σταθερή την σκουληκότρυπα. Θα καταρρεύσει», λέει ο Butcher . "Αλλά η ύπαρξη της αρνητικής ενέργειας επιτρέπει στη σκουληκότρυπα να καταρρεύσει πολύ αργά."
Περαιτέρω πρόχειροι υπολογισμοί δείχνουν ότι το κέντρο της σκουληκότρυπας θα μπορούσε να παραμείνει ανοικτό αρκετό καιρό για να επιτρέψει σε έναν παλμό φωτός να περάσει.
Μια σκουληκότρυπα είναι μια συντόμευση μέσα στο χωρόχρονο, έτσι στέλνοντας ένα παλμό φωτός μέσω μιας σκουληκότρυπας, θα μπορούσε να επιτρέψει επικοινωνία με ταχύτητα μεγαλύτερη από αυτή του φωτός. Και καθώς τα δύο στόμια της σκουληκότρυπας μπορούν να υπάρχουν σε διαφορετικά σημεία στο χρόνο, στη θεωρία ένα μήνυμα θα μπορούσε να σταλεί δια μέσω του χρόνου.
Ο Butcher προειδοποιεί ότι χρειάζεται πολύ περισσότερη δουλειά για να επιβεβαιωθεί ότι άλλα μέρη της σκουληκότρυπας, εκτός από το κέντρο της παραμένουν ανοιχτά, για αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα ώστε το φως να καταφέρει να διασχίσει όλη τη διαδρομή. Χρειάζεται επίσης να διευκρινιστεί εάν ένας παλμός αρκετά μεγάλος για να μεταδώσει σημαντικές πληροφορίες θα μπορούσε να διαφύγει μέσα από το σιγά-σιγά καταρρέοντα λαιμό. Και, φυσικά, είμαστε πολύ μακριά από τη μετάφραση των θεωρητικών εξισώσεων σε ένα φυσικό αντικείμενο.
"Μήπως αυτό σημαίνει ότι έχουμε την τεχνολογία για την οικοδόμηση μιας σκουληκότρυπας;" αναρρωτιέται ο Matt Visser από το Victoria University of Wellington της Νέας Ζηλανδίας. "Η απάντηση είναι ακόμα όχι." Ωστόσο έχει ενθουσιαστεί από το έργο του Butcher . "Από την άποψη της φυσικής, μπορεί να αναζωογονήσει το ενδιαφέρον για τις σκουληκότρυπες."
Υπάρχουν δύο βασικοί τύποι σκουληκότρυπας που ενδιαφέρουν τους φυσικούς: οιλορεντζιανές (Lorentzian) σκουληκότρυπες (από τη Γενική Σχετικότητα) και οιευκλείδειες σκουληκότρυπες (από τη σωματιδιακή φυσική).
Οι λορεντζιανές σκουληκότρυπες είναι ουσιαστικά οι συντομότεροι δρόμοι μέσω του χώρου και του χρόνου. Μελετώνται κυρίως από τους ειδικούς που ασχολούνται με τις εξισώσεις του Αϊνστάιν και εάν υπήρχαν στην πραγματική ζωή, θα ήταν περισσότερο ή λιγότερο παρόμοιες με τις σκουληκότρυπες που βλέπουμε σε ταινίες και σειρές επιστημονικής φαντασίας.
Οι ευκλείδειες σκουληκότρυπες είναι ακόμη πιο παράξενες. αφού ακολουθούν ιδιότητες της κβαντικής μηχανικής και η χαοτική τους φύση δεν είναι εύκολο να μελετηθεί.
Εκείνος που έκανε γνωστές στο ευρύ κοινό τις σκουληκότρυπες ήταν ο αμερικανός αστρονόμος και αστροφυσικός Carl Sagan. Εγραψε ένα μυθιστόρημα επιστημονικής φαντασίας στο οποίο εξωγήινοι επικοινωνούν με τους ανθρώπους κάνοντας γνωστή την ύπαρξή τους. Ο Sagan ήθελε να φέρει σε επαφή τους ανθρώπους και τους εξωγήινους όχι με ένα όχημα ή με κάποια άλλη μέθοδο που θα ήταν καθαρά προϊόν της φαντασίας του αλλά με έναν τρόπο που θα πατούσε σε υπαρκτά επιστημονικά δεδομένα. Ζήτησε έτσι τη βοήθεια του Kip Thorne, καθηγητή Θεωρητικής Φυσικής του ΜΙΤ, ο οποίος μαζί με δύο μεταπτυχιακούς φοιτητές του ασχολήθηκαν με το αίτημα του Sagan.
Κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι μια σκουληκότρυπα μπορούσε να αποτελέσει τη δίοδο μεταφοράς της ηρωίδας του βιβλίου, αρκεί να μπορούσε να παραχθεί αρνητική ενέργεια σε ποσότητα τέτοια ώστε να παραμείνουν ανοικτά τα στόμιά της. Φυσικά το μυθιστόρημα δεν είναι άλλο από το «Contact» που έγινε κινηματογραφική ταινία με πρωταγωνίστρια την Τζόντι Φόστερ.
Οι καλές ειδήσεις για τις λορεντζιανές σκουληκότρυπες είναι ότι οι επιστήμονες δεν μπορούν να αποδείξουν ότι δεν υπάρχουν, άρα...
Οι κακές ειδήσεις αφορούν το ότι όλες οι μελέτες που έχουν γίνει δείχνουν ότι ακόμη και αν υπάρχουν οι σκουληκότρυπες πρόκειται για εντελώς ασταθή κοσμικά αντικείμενα που ανοιγοκλείνουν σε κλάσματα του δευτερόλεπτου. Αν λοιπόν υπάρχουν, χρειάζονται μεγάλα ποσά αρνητικής μάζας (ενέργειας) για να κρατηθούν ανοικτές και να εμποδιστεί η κατάρρευσή τους.
Μπορούμε να πάρουμε μικρά ποσά αρνητικής ενέργειας στο εργαστήριο (με το φαινόμενο Casimir), αλλά δεν μπορούμε να πάρουμε με τις παρούσες τεχνολογίες μεγάλα ποσά αρνητικής ενέργειας, τέτοια που απαιτούνται για να κρατήσουμε σε ένα κανονικό μέγεθος αλλά και για ικανό χρονικό διάστημα τη λορεντζιανή σκουληκότρυπα.
Ωστόσο πριν από λίγο καιρό μια ομάδα φυσικών από τη Γερμανία και την Ελλάδα (συμμετείχε η Παναγιώτα Καντή, αναπληρώτρια καθηγήτρια Θεωρητικής Φυσικής του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων) πραγματοποίησε μελέτη στην οποία διατυπώνεται η άποψη ότι η κατασκευή μιας σκουληκότρυπας μπορεί να είναι δυνατή χωρίς να χρησιμοποιήσουμε καμία αρνητική ενέργεια.
Οι ειδικοί τις ονόμασαν «σκουληκότρυπες» και στην πραγματικότητα είναι χωροχρονικές σήραγγες που προκύπτουν απο τις εξισώσεις πεδίου του Αϊνστάιν για τη βαρύτητα. Θεωρητικώς οι σκουληκότρυπες συνδέουν σημεία του χωροχρόνου.
Δηλαδή, αν κάποιος εισέλθει σε μια σκουληκότρυπα, ας πούμε λίγο έξω από τη Γη, μπορεί σε χρόνο dt να βρεθεί σε ένα απομακρυσμένο σημείο του Γαλαξία ή και του Σύμπαντος, που υπό κανονικές συνθήκες θα χρειαζόταν χιλιάδες ή εκατομμύρια έτη για να φτάσει ως εκεί.Αν κάτι θα μπορούσε να διασχίσει μία σκουληκότρυπα, θα άνοιγε ενδιαφέρουσες δυνατότητες, όπως το ταξίδι στο χρόνο και την άμεση επικοινωνία.
Αλλά υπάρχει ένα πρόβλημα: οι σκουληκότρυπες του Αϊνστάιν είναι εμφανώς ασταθείς, και δεν παραμένουν ανοικτές αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα ώστε να επιτρέψουν κάτι να περάσει. Το 1988, ο Kip Thorne στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια και οι συνεργάτες του υπέθεσαν ότι οι σκουληκότρυπες θα μπορούσαν να παραμείνουν ανοικτές, χρησιμοποιώντας μια μορφή αρνητικής ενέργειας που ονομάζεται ενέργεια Casimir.
Η κβαντομηχανική μας λέει ότι το κενό του χωροχρόνου μπορεί να έχει μέση ενέργεια μηδέν αλλά είναι γεμάτο με τυχαίες κβαντικές διακυμάνσεις, οι οποίες δημιουργούν κύματα ενέργειας.
Τώρα φανταστείτε δύο μεταλλικές πλάκες που κάθονται παράλληλα σε αυτό το κενό. Μερικά ενεργειακά κύματα είναι πολύ μεγάλα για να χωρέσουν μεταξύ των πλακών και έτσι τελικά ο αριθμός των κυμάτων που υπάρχουν ανάμεσα στις δύο πλάκες είναι πολύ μικρότερος απο αυτόν που υπάρχει έξω από τις πλάκες.
Κατ΄αυτόν τον τρόπο η ποσότητα της ενέργειας μεταξύ των πλακών είναι μικρότερη από εκείνη που τις περιβάλλει. Με άλλα λόγια, ο χωροχρόνος μεταξύ των πλακών έχει αρνητική ενέργεια.
Θεωρητικές προσπάθειες να χρησιμοποιηθούν τέτοιες πλάκες για να κρατήσουν ανοικτές σκουληκότρυπες έχουν μέχρι στιγμής αποδειχθεί αβάσιμες. Τώρα ο Luke Butcher στο Πανεπιστήμιο του Cambridge μπορεί να βρήκε μια λύση με μια νέα θεωρία που ανέπτυξε σχετικά με τις σκουληκότρυπες.
Η σκουληκότρυπα θα είναι ανοικτή αρκετό καιρό. Ο Butcher προτείνει να στείλει ένα φωτόνιο μέσα στην άλλη πλευρά. Επειδή τα άκρα μιας σκουληκότρυπας μπορεί ναυπάρχουν σε διάφορα σημεία στο χρόνο, αν η θεωρία του αποδειχθεί σωστή, ένα μήνυμα μπορεί να σταλεί μέσω του χρόνου
Σύμφωνα με τον δρα Butcher οι σκουληκότρυπες μπορούν να λειτουργήσουν ως ένας κοσμικός server (διακομιστής) μεταφοράς μηνυμάτων στον χρόνο. Ο επιστήμονας θεωρεί ότι μπορεί κάποιος να στείλει μέσα από μια σκουληκότρυπα μηνύματα είτε στο παρελθόν είτε στο μέλλον. Ο ενδιαφερόμενος θα στέλνει μέσα σε μια σκουληκότρυπα παλμούς φωτός οι οποίοι θα εμπεριέχουν το μήνυμα που επιθυμεί να στείλει στον χωροχρόνο.
"Τι θα συμβεί αν η ίδια η σκουληκότρυπα θα μπορούσε να πάρει τη θέση των πλακών;" λέει. Με άλλα λόγια, υπό τις σωστές συνθήκες, θα μπορούσε το σωληνοειδές σχήμα της ίδιας της σκουληκότρυπας να παράγει ενέργεια Casimir; Οι υπολογισμοί του δείχνουν ότι, αν ο λαιμός της σκουληκότρυπας είναι τάξεις μεγέθους μακρύτερος από το πλάτος του στομίου της, δημιουργεί πράγματι ενέργεια Casimir στο κέντρο της.
"Δυστυχώς, αυτή η ενέργεια δεν είναι αρκετή για να κρατήσει σταθερή την σκουληκότρυπα. Θα καταρρεύσει», λέει ο Butcher . "Αλλά η ύπαρξη της αρνητικής ενέργειας επιτρέπει στη σκουληκότρυπα να καταρρεύσει πολύ αργά."
Περαιτέρω πρόχειροι υπολογισμοί δείχνουν ότι το κέντρο της σκουληκότρυπας θα μπορούσε να παραμείνει ανοικτό αρκετό καιρό για να επιτρέψει σε έναν παλμό φωτός να περάσει.
Μια σκουληκότρυπα είναι μια συντόμευση μέσα στο χωρόχρονο, έτσι στέλνοντας ένα παλμό φωτός μέσω μιας σκουληκότρυπας, θα μπορούσε να επιτρέψει επικοινωνία με ταχύτητα μεγαλύτερη από αυτή του φωτός. Και καθώς τα δύο στόμια της σκουληκότρυπας μπορούν να υπάρχουν σε διαφορετικά σημεία στο χρόνο, στη θεωρία ένα μήνυμα θα μπορούσε να σταλεί δια μέσω του χρόνου.
Ο Butcher προειδοποιεί ότι χρειάζεται πολύ περισσότερη δουλειά για να επιβεβαιωθεί ότι άλλα μέρη της σκουληκότρυπας, εκτός από το κέντρο της παραμένουν ανοιχτά, για αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα ώστε το φως να καταφέρει να διασχίσει όλη τη διαδρομή. Χρειάζεται επίσης να διευκρινιστεί εάν ένας παλμός αρκετά μεγάλος για να μεταδώσει σημαντικές πληροφορίες θα μπορούσε να διαφύγει μέσα από το σιγά-σιγά καταρρέοντα λαιμό. Και, φυσικά, είμαστε πολύ μακριά από τη μετάφραση των θεωρητικών εξισώσεων σε ένα φυσικό αντικείμενο.
"Μήπως αυτό σημαίνει ότι έχουμε την τεχνολογία για την οικοδόμηση μιας σκουληκότρυπας;" αναρρωτιέται ο Matt Visser από το Victoria University of Wellington της Νέας Ζηλανδίας. "Η απάντηση είναι ακόμα όχι." Ωστόσο έχει ενθουσιαστεί από το έργο του Butcher . "Από την άποψη της φυσικής, μπορεί να αναζωογονήσει το ενδιαφέρον για τις σκουληκότρυπες."
Υπάρχουν δύο βασικοί τύποι σκουληκότρυπας που ενδιαφέρουν τους φυσικούς: οιλορεντζιανές (Lorentzian) σκουληκότρυπες (από τη Γενική Σχετικότητα) και οιευκλείδειες σκουληκότρυπες (από τη σωματιδιακή φυσική).
Οι λορεντζιανές σκουληκότρυπες είναι ουσιαστικά οι συντομότεροι δρόμοι μέσω του χώρου και του χρόνου. Μελετώνται κυρίως από τους ειδικούς που ασχολούνται με τις εξισώσεις του Αϊνστάιν και εάν υπήρχαν στην πραγματική ζωή, θα ήταν περισσότερο ή λιγότερο παρόμοιες με τις σκουληκότρυπες που βλέπουμε σε ταινίες και σειρές επιστημονικής φαντασίας.
Οι ευκλείδειες σκουληκότρυπες είναι ακόμη πιο παράξενες. αφού ακολουθούν ιδιότητες της κβαντικής μηχανικής και η χαοτική τους φύση δεν είναι εύκολο να μελετηθεί.
Εκείνος που έκανε γνωστές στο ευρύ κοινό τις σκουληκότρυπες ήταν ο αμερικανός αστρονόμος και αστροφυσικός Carl Sagan. Εγραψε ένα μυθιστόρημα επιστημονικής φαντασίας στο οποίο εξωγήινοι επικοινωνούν με τους ανθρώπους κάνοντας γνωστή την ύπαρξή τους. Ο Sagan ήθελε να φέρει σε επαφή τους ανθρώπους και τους εξωγήινους όχι με ένα όχημα ή με κάποια άλλη μέθοδο που θα ήταν καθαρά προϊόν της φαντασίας του αλλά με έναν τρόπο που θα πατούσε σε υπαρκτά επιστημονικά δεδομένα. Ζήτησε έτσι τη βοήθεια του Kip Thorne, καθηγητή Θεωρητικής Φυσικής του ΜΙΤ, ο οποίος μαζί με δύο μεταπτυχιακούς φοιτητές του ασχολήθηκαν με το αίτημα του Sagan.
Κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι μια σκουληκότρυπα μπορούσε να αποτελέσει τη δίοδο μεταφοράς της ηρωίδας του βιβλίου, αρκεί να μπορούσε να παραχθεί αρνητική ενέργεια σε ποσότητα τέτοια ώστε να παραμείνουν ανοικτά τα στόμιά της. Φυσικά το μυθιστόρημα δεν είναι άλλο από το «Contact» που έγινε κινηματογραφική ταινία με πρωταγωνίστρια την Τζόντι Φόστερ.
Οι καλές ειδήσεις για τις λορεντζιανές σκουληκότρυπες είναι ότι οι επιστήμονες δεν μπορούν να αποδείξουν ότι δεν υπάρχουν, άρα...
Οι κακές ειδήσεις αφορούν το ότι όλες οι μελέτες που έχουν γίνει δείχνουν ότι ακόμη και αν υπάρχουν οι σκουληκότρυπες πρόκειται για εντελώς ασταθή κοσμικά αντικείμενα που ανοιγοκλείνουν σε κλάσματα του δευτερόλεπτου. Αν λοιπόν υπάρχουν, χρειάζονται μεγάλα ποσά αρνητικής μάζας (ενέργειας) για να κρατηθούν ανοικτές και να εμποδιστεί η κατάρρευσή τους.
Μπορούμε να πάρουμε μικρά ποσά αρνητικής ενέργειας στο εργαστήριο (με το φαινόμενο Casimir), αλλά δεν μπορούμε να πάρουμε με τις παρούσες τεχνολογίες μεγάλα ποσά αρνητικής ενέργειας, τέτοια που απαιτούνται για να κρατήσουμε σε ένα κανονικό μέγεθος αλλά και για ικανό χρονικό διάστημα τη λορεντζιανή σκουληκότρυπα.
Ωστόσο πριν από λίγο καιρό μια ομάδα φυσικών από τη Γερμανία και την Ελλάδα (συμμετείχε η Παναγιώτα Καντή, αναπληρώτρια καθηγήτρια Θεωρητικής Φυσικής του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων) πραγματοποίησε μελέτη στην οποία διατυπώνεται η άποψη ότι η κατασκευή μιας σκουληκότρυπας μπορεί να είναι δυνατή χωρίς να χρησιμοποιήσουμε καμία αρνητική ενέργεια.
«Δεν χρειάζεται
καν κανονική ύλη με θετική ενέργεια» ανέφερε ο Μπέρτχαρντ Κλαϊχάουζ του
Πανεπιστημίου του Oldenburg στη Γερμανία. «Οι σκουληκότρυπες μπορούν να
μείνουν ανοιχτές και με "το τίποτα"» τόνισε ο ερευνητής ανοίγοντας νέο
πεδίο μελετών και συζητήσεων γύρω από το αν είναι εφικτό το ταξίδι στον
χωροχρόνο.
Ένα δυνητικό ταξίδι στον χωρόχρονο μπορεί κάποτε να γίνει πραγματικότητα και να ανοίξει απίθανους ορίζοντες στην ανθρωπότητα και το διαστημικό μέλλον της.
Γράφει η Eva Cat - thecuriosityofcat.blogspot.gr
Ένα δυνητικό ταξίδι στον χωρόχρονο μπορεί κάποτε να γίνει πραγματικότητα και να ανοίξει απίθανους ορίζοντες στην ανθρωπότητα και το διαστημικό μέλλον της.
Γράφει η Eva Cat - thecuriosityofcat.blogspot.gr
ΠΗΓΗ thecuriosityofcat
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου