Η προσέγγιση του Fibonacci

Του Ν.Λυγερού

Δεν τον άγγιξε η χρυσή τομή. Ήταν γνωστή από την αρχαιότητα, ενώ η μεσαιωνική προσέγγιση του Fibonacci είχε κάτι το διαφορετικό.

*Μια άλλη δικαίωση του Umberto Eco.

Οι ακολουθίες αριθμών αποτελούσαν έναν κώδικα. Δεν τον ενθουσίαζε απλώς η κατανόηση του επόμενου αριθμού, αλλά η επινόηση της λογικής. Βέβαια ακόμα μάθαινε τις σειρές και δεν γνώριζε την μέθοδο της γεννήτριας για την επίλυση επαγωγικών συναρτήσεων. Ήξερε όμως ότι υπήρχαν κρυφές τεράστιες δυσκολίες, ακόμα και σε απλές διαδικασίες.

Μόλις πριν μερικούς μήνες είχε δώσει την πρώτη μάχη με την τσέχικη εικασία. Του την είχε δείξει ένας φίλος δίχως να τον προειδοποιήσει, λέγοντας του απλώς ότι ήταν μία μαθηματική πρόκληση.

Πέρασε αρκετές νύχτες μαζί της, μέχρι να ξαναβρεί το φίλο το που του ομολόγησε ότι την είχε ανακαλύψει σ' ένα περιοδικό πληροφορικής. Μετά από τόσα χρόνια κανένας μαθηματικός δεν την είχε αποδείξει. Άλλωστε ο Pál Erdős πριν πεθάνει το 1996 είχε πει ότι τα μαθηματικά δεν έχουν ακόμα την ικανότητα να το επιτρέψουν.

Πολλοί τότε θεώρησαν ότι ήταν μία υπερβολή, αλλά οι ίδιοι πλέον την αναγνώριζαν ως παραβολή.

Η ακολουθία Fibonacci ήταν πιο προσιτή. Μόνο που ο συγγραφέας είχε γενικεύσει τη δομή της και είχε κατασκευάσει μία ακολουθία, όπου το κοντινό μέλλον εξαρτιόταν αποκλειστικά από το παλιό παρελθόν.

*Αρχές μορφοκλασματικής ανάλυσης.

Αυτή η ιδιότητα ήταν καταλυτική για εκείνον, διότι λειτουργούσε και ως νοητικό μοντέλο. Αρκετά χρόνια αργότερα μετά από τα μαθήματα που θα είχε διδάξει στους φοιτητές θα αφιέρωνε μία ειδική μελέτη πάνω σ' αυτή την ακολουθία, τόσο μεγάλη εντύπωση τού είχε κάνει.

Όσο αφορά στο παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας, τον ώθησε στην εξερεύνηση της LOGO, η οποία θα τον οδηγούσε στην BASIC, PASCAL, C, MAPLE…

*Επόμενη γλώσσα.